Он имеет чеки на все вещи, купленные им ей в период совместной жизни на сумму около 1 млн. рублей.

Здравствуйте, Катерина!

Даже если сожитель (а не гражданский муж) установить факт совместного проживания, право собственности в порядке наследования ему не видать в любом случае. Ведь он данные вещи подарил Вашей дочери, то есть передал ей в собственность. На это имущество он никаких прав не имеет, даже если у него имеются чеки на него, совместно нажитым имуществом оно также не является. Если в суде он заявит, что он имущество не дарил, оно принадлежит ему - можете просить суд допросить свидетелей, которые покажут, что дарил.

Катерина, Вы как отец наверное сейчас сильно нервничаете, чего в принципе и хочет добиться сожитель ( понятие гражданский муж - неправильное в его отношении). Пусть доказывает - и на своего представителя потратиться и за Вашего деньги компенсирует.

Катерина, ему более умно будет предъявить иск об истребовании конкретно этих вещей у Вас, если есть чеки, то он может быть удовлетворён. Суд будет выяснять , дарил он ей или только, скажем, дал попользоваться.

А относительно сожительства это не даст ему право на наследство как супругу.

Только если он был на момент смерти нетрудоспособным (инвалидом/пенсионером по возрасту) и не менее года находился на её иждивении (а чеки это не доказывают, а наоборот, опровергают), тогда он может претендовать на наследство.