Возможность использования материнского капитала для строительства дома на арендованном участке и вопрос о досрочном доступе к средствам до достижения ребенком трех лет

НЕТ, у вас нет права использовать МК, на участке который вам не принадлежит.

Возможно строительство жилья на участке, которым вы владеете на праве аренды. Но не ранее исполнения ребенку 3 лет.

Федеральный закон "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей" от 29.12.2006 N 256-ФЗ

Статья 10. Направление средств материнского (семейного) капитала на улучшение жилищных условий

1.1. Часть средств материнского (семейного) капитала в сумме, не превышающей 50 процентов размера средств материнского (семейного) капитала, полагающихся лицу, получившему сертификат, на дату подачи им заявления о распоряжении, может быть выдана в соответствии с пунктом 2 части 1 настоящей статьи указанному лицу на строительство (реконструкцию) объекта индивидуального жилищного строительства на основании:

1) сведений о зарегистрированном в Едином государственном реестре недвижимости и принадлежащем лицу, получившему сертификат, или его супругу (супруге) праве собственности, постоянного (бессрочного) пользования, пожизненно наследуемого владения, аренды либо безвозмездного пользования в отношении земельного участка, который предназначен для индивидуального жилищного строительства или ведения садоводства и на котором осуществляется строительство (реконструкция) объекта индивидуального жилищного строительства

Можно строить, но после достижения ребенком 3 летнего возраста