Могу ли я не присутствовать, чтобы впоследствии иметь возможность прибегнуть к услугам другого независимого оценщика?

Лучше присутствовать, чтобы в отчет не записали того чего не было. А право на проведение своей экспертизы это Вас не лишает. Ходатайство об этом Вы можете заявить в суде, если будете не согласны с размером ущерба.

А почему не присутствовать, присутствуйте, это не лишает Вас в последующем возможности проводить оценку, ходатайствовать о назначении экспертизы. Если не согласны в выводами оценщика, требуйте занесения Ваших возражений в заключение. Записывайте процедуру оценки на камеру, на диктофон. Только какой смысл? Что стоимость ущерба превышает 120 000 рублей? Или иск предъявлен к Вам?

На Ваше уточнение. В таком случае Вам просто необходимо присутствовать при проведении оценки и делать свои замечания, настаивать на проведении (за Ваш счет) авто-технической экспертизы в выбранном Вами центре судебных экспертиз.

Не лишним будет обращение к адвокату. Следует посмотреть материалы ДТП. Вы пишите, что Вас вынесло на встречную полосу, дорожное покрытие было скользким. Вопрос. Имели ли Вы техническую возможность предотвратить ДТП, возможно в нем виновны не Вы, а дорожные службы.

Первое, что следует сделать - это обжаловать постановление о привлечении к административной ответственности (если Вас привлекли к ней). А дальше, в зависимости от ситуации оценивать повреждения на Вашем автомобиле и предъявлять иск к дорожной службе. В случае заявления иска вторым водителем, ходатайствовать о соединении дел в одно производство. Вы в процессе и не нужны, на основании доверенности Ваши интересы может представлять адвокат/юрист с которым Вы заключите соглашение. Как то вот так...

Указанные мною рекомендации в большей степени направлены на защиту Ваших интересов от необоснованных исковых требований второго водителя. Просто действия следует оценивать в своей совокупности. Первое - это установление виновного в ДТП лица, им должна быть дорожная служба, а не Вы, после чего будет возможным привлечь дорожную службу в качестве ответчика по иску о взыскании ущерба.