Что делать, если приходят повестки из военкомата по старой прописке с военным билетом категории Д?

Конечно же должны и даже обязаны. В случае неявки получите штраф.

Надо соблюдать обязанности граждан рф по воинскому учёту. В военном комиссариате по новому месту регистрации желают прояснить ситуацию с вопросами воинского учёта.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 04.08.2023) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 10. Обязанности граждан по воинскому учету

1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:

явиться в указанные в повестке военного комиссариата время и место либо по вызову местной администрации соответствующего поселения, муниципального или городского округа, осуществляющей первичный воинский учет;

сообщить в письменной или электронной форме через Портал государственных и муниципальных услуг (функций) в военный комиссариат либо в местную администрацию соответствующего поселения, муниципального или городского округа, осуществляющую первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы (учебы) или должности, сведения о переезде на новое место пребывания, не подтвержденные регистрацией, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию либо явиться в военный комиссариат в двухнедельный срок со дня наступления указанных событий (при отсутствии уведомления от военного комиссариата об изменении сведений в автоматизированном режиме с учетом требований статьи 8.1 настоящего Федерального закона