Как правильно разделить квартиру между дочерьми - варианты через дарение или наследование?

Извините, но Ваш вопрос некорректен. Что значит "чтобы не было проблем"? Юридически любой из двух предложенных Вами вариантов законен. Если же под "чтобы не было проблем" Вы имеете в виду возможную алчность или зависть одной из дочерей, то это уже вопрос этики, а не юриспруденции. Это сайт юристов, а не психологов.

При наследовании без завещания наследство будет поделено между наследниками первой очереди в равных долях. Поэтому или нужно завещание или оформляйте дарение при жизни. При этом с наследованием есть некоторые особенности, которые могут вмешаться в "задуманный" в завещании процент распределения (например, наследование обязательной доли), поэтому если точно решили передать имущество - дарите

Лучше заключить договор дарения

3/4 будут являться наследственной массой после смерти мамы, если при жизни не распорядиться имуществом по своему усмотрению.

Если по Закону принимать наследство, то при отсутствии мужа и родителей умершей и при наличии только 2-х дочерей, то 3/4: 2 = 3/8 у каждой.

У первой 1/4 + 3/8 = 5/8 (62,5 %), у второй - 3/8 (37,5 %).

При жизни проще решить вопросы через договор дарения, но мама останется без недвижимости.

Да как вы указали - доля принадлежащая маме (75%) в соотношении 1/3 на одну дочь (так как в собственности уже есть 1/4) и 2/3 на вторую дочь.

Нотариус откажет маме в дарении единственной квартиры.

Мама пишет завещание в указанном соотношении долей.

Второй вариант - мама отдаёт не имеющей доли дочери, 1/3 своей доли (1/4 квартиры), наследство будет в равных долях.