Усыновление внука - возможно ли это и как не изменить свидетельство о рождении?

В соответствии со ст. 123 Семейного Кодекса РФ:

1. Дети, оставшиеся без попечения родителей, подлежат передаче в семью на воспитание (усыновление (удочерение), под опеку или попечительство, в приемную семью либо в случаях, предусмотренных законами субъектов Российской Федерации, в патронатную семью), а при отсутствии такой возможности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, всех типов (статья 155.1 настоящего Кодекса). При устройстве ребенка должны учитываться его этническое происхождение, принадлежность к определенной религии и культуре, родной язык, возможность обеспечения преемственности в воспитании и образовании.

Исходя из ст. 124 Семейного Кодекса РФ:

1. Усыновление или удочерение (далее — усыновление) является приоритетной формой устройства детей, оставшихся без попечения родителей.2. Усыновление допускается в отношении несовершеннолетних детей и только в их интересах с соблюдением требований абзаца третьего пункта 1 статьи 123 настоящего Кодекса, а также с учетом возможностей обеспечить детям полноценное физическое, психическое, духовное и нравственное развитие.

В Вашем случае у ребенка есть родители, в том числе отец. Родительских прав родителей не лишали. Таким образом, усыновление в такой ситуации невозможно

Смотря что за бабушка, если она инвалид или ранее судима, то вполне могут и отказать. Менять ничего и не нужно.

Такое возможно только при лишении отца родительских прав