Как вынудить собственника продать 1/4 долю в двухкомнатной квартире через суд?

Вы можете обратиться в суд....основания имеются...Гарантировать положительный для Вас результат не возможно,.....надо услышать другую сторону...

Вопрос решается в судебном порядке, путём подачи иска о признании права собственности на долю наследника с выплатой последнему компенсации.

В силу ч. 2 ст. 1168 ГК РФ «Наследник, постоянно пользовавшийся неделимой вещью (статья 133), входящей в состав наследства, имеет при разделе наследства преимущественное право на получение в счет своей наследственной доли этой вещи перед наследниками, не пользовавшимися этой вещью и не являвшимися ранее участниками общей собственности на нее».

В соответствии с ч. 1 ст. 1170 ГК РФ «Несоразмерность наследственного имущества, о преимущественном праве, на получение которого заявляет наследник на основании статьи 1168 настоящего Кодекса, с наследственной долей этого наследника устраняется передачей этим наследником остальным наследникам другого имущества из состава наследства или предоставлением иной компенсации, в том числе выплатой соответствующей денежной суммы».

Но это в том случае если она в течение полугода обратилась к нотариусу (из вопроса непонятно), если нет, то можно и без компенсации обойтись, признав её не принявшей наследство.

Удачи!