Как поддержать несовершеннолетнюю дочь на Российских соревнованиях, если работодатель не отпускает меня с ней?

Тогда я вижу только один вариант и очень авантюрный, но 100% законный. Но возможно испортить отношения с работодателем.

Это статья 186 ТК РФ.

ТК РФ Статья 186. Гарантии и компенсации работникам в случае сдачи ими крови и ее компонентов

В день сдачи крови и ее компонентов, а также в день связанного с этим медицинского осмотра работник освобождается от работы.

В случае, если по соглашению с работодателем работник в день сдачи крови и ее компонентов вышел на работу (за исключением работ с вредными и (или) опасными условиями труда, когда выход работника на работу в этот день невозможен), ему предоставляется по его желанию другой день отдыха.

В случае сдачи крови и ее компонентов в период ежегодного оплачиваемого отпуска, в выходной или нерабочий праздничный день работнику по его желанию предоставляется другой день отдыха.

После каждого дня сдачи крови и ее компонентов работнику предоставляется дополнительный день отдыха. Указанный день отдыха по желанию работника может быть присоединен к ежегодному оплачиваемому отпуску или использован в другое время в течение года после дня сдачи крови и ее компонентов.

При сдаче крови и ее компонентов работодатель сохраняет за работником его средний заработок за дни сдачи и предоставленные в связи с этим дни отдыха.

Так что если в городе есть станция приема крови, то в выходной день сдаете кровь, берете справку и вместе с этой справкой пишите отгул на удобный для Вас день.