Как можно доказать в суде, что отец не платил алименты, если мама не подавала на алименты?

Здравствуйте, если не подавала на алименты, то на каком основании он должен был их платить?

Никак.

В данной ситуации, если мать не подавала на алименты, то формально отсутствует юридическое основание для доказательства невыплаты алиментов отца. Однако, необходимо учесть, что в различных случаях суд может применять дополнительные методы и критерии для оценки невыплаты алиментов, даже без официального обращения матери. Например, если существуют доказательства фактической материальной необходимости ребенка и отсутствия платежей от отца, свидетельские показания, записи о разговорах или сообщениях, а также другие аргументы, подкрепляющие умысел отца не платить алименты, то суд может принять это во внимание в процессе рассмотрения дела. В любом случае, рекомендуется обратиться к опытному юристу, который сможет провести более точную оценку возможностей в данной ситуации и предложить наилучшие действия.

Отсутствие решения суда о взыскании алиментов, отсутствие исполнительного производства по взысканию алиментов и есть доказательство

Если не подавала, значит производства нет и не было. Этого достаточно.

Докажете, что не помогал согласно ст. 80 СК РФ, то докажете, а так, нет исполнительного документа по алиментам (судебный приказ, исполнительный лист), значит отец добровольно содержал ребёнка согласно ст. 80 СК РФ.