Обязан ли преподаватель присутствовать на работе во время каникул студентов в системе СПО?

Да, преподаватель обязан присутствовать на рабочем месте. Каникулы для студентов, а не для педагогов.

Особенности

режима рабочего времени и времени отдыха педагогических и иных работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность

(утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 11 мая 2016 г. № 536)

V. Режим рабочего времени педагогических работников и иных работников в каникулярное время

4.1. Периоды каникулярного времени, установленные для обучающихся организации и не совпадающие для педагогических работников и иных работников с установленными им соответственно ежегодными основными удлинёнными и ежегодными дополнительными оплачиваемыми отпусками, ежегодными основными и ежегодными дополнительными оплачиваемыми отпусками (далее соответственно - каникулярное время и отпуск), являются для них рабочим временем с оплатой труда в соответствии с законодательством Российской Федерации.

4.2. В каникулярное время, не совпадающее с отпуском педагогических работников, уточняется режим их рабочего времени. Педагогические работники в каникулярное время выполняют педагогическую (в том числе методическую и организационную) работу, связанную с реализацией образовательной программы, в пределах нормируемой части их педагогической работы (установленного объёма учебной (тренировочной) нагрузки (педагогической работы), определённой им до начала каникулярного времени, а также времени, необходимого для выполнения работ, предусмотренных пунктом 2.3 настоящих Особенностей (при условии, что выполнение таких работ планируется в каникулярное время).

Режим рабочего времени учителей, осуществляющих обучение детей на дому в соответствии с медицинским заключением, в каникулярное время определяется с учётом количества часов указанного обучения таких детей, установленного им до начала каникул.

Каникулярное время, не совпадающее с отпуском педагогических работников, используется также для их дополнительного профессионального образования в установленном трудовым законодательством порядке