Может ли банк предпринимать какие-то действия в отношении должника?

Не может, у него должны быть основания - решение или определение суда.

может если есть судебный акт (решение,определение. судебный приказ) либо иные документы согласно ст.12 ФЗ Об Исполнительном производстве

Статья 12. Виды исполнительных документов

1. Исполнительными документами, направляемыми (предъявляемыми) судебному приставу-исполнителю, являются:

1) исполнительные листы, выдаваемые судами общей юрисдикции и арбитражными судами на основании принимаемых ими судебных актов;

2) судебные приказы;

3) нотариально удостоверенные соглашения об уплате алиментов или их нотариально удостоверенные копии;

4) удостоверения, выдаваемые комиссиями по трудовым спорам;

5) акты органов, осуществляющих контрольные функции, о взыскании денежных средств с приложением документов, содержащих отметки банков или иных кредитных организаций, в которых открыты расчетные и иные счета должника, о полном или частичном неисполнении требований указанных органов в связи с отсутствием на счетах должника денежных средств, достаточных для удовлетворения этих требований;

6) судебные акты, акты других органов и должностных лиц по делам об административных правонарушениях;

7) постановления судебного пристава-исполнителя;

8) акты других органов в случаях, предусмотренных федеральным законом;

Информация об изменениях:Федеральным законом от 30 декабря 2008 г. N 306-ФЗ часть 1 статьи 12 дополнена пунктом 9, применяющимся к правоотношениям, возникшим с момента завершения процедуры, применяемой в деле о банкротстве и введенной до дня вступления в силу названного Федерального закона

9) исполнительная надпись нотариуса при наличии соглашения о внесудебном порядке обращения взыскания на заложенное имущество, заключенного в виде отдельного договора или включенного в договор о залоге.