Возможно ли лишить сына доли в квартире, за которую он не вложил деньги и не платил коммунальные платежи, и что означает сын шел автоматом?

Так сделать нельзя. Он никаким автоматом никуда не шёл: это, как я полагаю, была приватизация, на участие в которой имеют право все зарегистрированные в квартире на момент приватизации лица. Произвольно лишить кого-то права собственности на принадлежащее ему имущество нельзя.

Статья 235 ГК РФ. Основания прекращения права собственности

1. Право собственности прекращается при отчуждении собственником своего имущества другим лицам, отказе собственника от права собственности, гибели или уничтожении имущества и при утрате права собственности на имущество в иных случаях, предусмотренных законом.

2. Принудительное изъятие у собственника имущества не допускается, кроме случаев, когда по основаниям, предусмотренным законом, производятся:

1) обращение взыскания на имущество по обязательствам (статья 237);

2) отчуждение имущества, которое в силу закона не может принадлежать данному лицу (статья 238);

3) отчуждение недвижимого имущества в связи с изъятием участка (статья 239);

4) выкуп бесхозяйственно содержимых культурных ценностей, домашних животных (статьи 240 и 241);

5) реквизиция (статья 242);

6) конфискация (статья 243);

7) отчуждение имущества в случаях, предусмотренных пунктом 4 статьи 252, пунктом 2 статьи 272, статьями 282, 285, 293, пунктами 4 и 5 статьи 1252 настоящего Кодекса.

(в ред. Федерального закона от 18.12.2006 N 231-ФЗ)

По решению собственника в порядке, предусмотренном законами о приватизации, имущество, находящееся в государственной или муниципальной собственности, отчуждается в собственность граждан и юридических лиц.

Обращение в государственную собственность имущества, находящегося в собственности граждан и юридических лиц (национализация), производится на основании закона с возмещением стоимости этого имущества и других убытков в порядке, установленном статьей 306 настоящего Кодекса.

Абсолютно нереально.

Как можно лишить собственности человека, который полностью законно её приобрёл?

Вы можете взыскать с него лишь коммунальные услуги за последние 3 года.

договор купли-продажи был