На основании какого закона я могу это сделать, если это возможно?

Уважаемая Ольга! Если Вы обратитесь с заявлением о регистрации сестры до 1 марта, успеете получить письменный отказ и обжаловать его в суд, то возможно, Вам удастся зарегистрировать сестру в судебном порядке. Дело в том, что Постановлением Конституционного Суда РФ от 2 февраля 1998 г. N 4-П "По делу о проверке конституционности пунктов 10, 12 и 21 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденных постановлением Правительства Российской Федерации от 17 июля 1995 года N 713" пункты 10, 12 и 21 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденных постановлением Правительства Российской Федерации от 17 июля 1995 года N 713, признаны не соответствующими Конституции Российской Федерации, ее статьям 27 (часть 1) и 55 (часть 3). П.21 предусматривал отказ в регистрации в связи с нехваткой жилплощади. Однако это положение действовало при старом ЖК и действует до 1 марта, т.к. ст. 54 ЖК РСФСР было предусмотрено, что наниматель вправе вселить в жилое помещение кого-либо с письменного согласия всех проживающих. Согласия наймодателя не требовалось. Ч.1 ст. 70 ЖК РФ предусматривается, что "наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы". В Вашем случае Вы вселяете сестру и потребуется согласие наймодателя (с 1 марта). Попробуйте успеть, если для Вас это важно. С уважением, Дмитрий Константинович.