Однако из этих двух месяцев, 2 недели я находилась на больничном и две недели за границей, 11 дней длились новогодние праздники.

Уважаемая Диана! Вы не вполне правы, полагая, что не нарушили сроки подачи заявления на замену паспорта. Согласно пунктам 12, 15 Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 8 июля 1997 года № 828, в случае изменения в установленном порядке фамилии, имени, отчества гражданин обязан не позднее 30 дней со дня наступления соответствующего обстоятельства подать заявление о замене паспорта.

Вы же эту публично-правовую обязанность не выполнили. Поэтому формально руководитель паспортно-визовой службы прав, утверждая, что Вы допустили проживание по недействительному паспорту. Данный состав административного правонарушения предусмотрен частью 1 ст.19.15 Кодекса РФ об административных правонарушениях - штраф от 1500 до 2500 рублей.

При несогласии с постановлением о привлечении Вас к административной ответственности Вы вправе в течение 10 дней подать жалобу в районный суд. Оценку обстоятельствам будет давать суд ( но, если в отношении болезни. еще есть основания полагать причину уважительной, то в отношении поездки за границу, скорее всего нет). Впрочем Вы ничем не рискуете, подав жалобу ( она не оплачивается госпошлиной, и суд не может увеличить размер штрафа).