Вопрос - Можно ли оформить доверенность на больного отца и тетю, учитывая их состояние и обстоятельства?

Инна! Для начала необходимо выяснить, кто принял наследство после бабушки. Наследники первой очереди по закону в данной ситуации - ее дети (ваш отец и тетя). Кто из них проживал совместно с бабушкой и был зарегистрирован в спорном доме на момент ее смерти, или приезжал после смерти, вступил во владение вещами, оплатил долги и тп.? Если такие есть-они приняли наследство фактически. Вы - внучка и можете наследовать только по праву представления, а это при живом отце - сыне бабушки невозможно. Поэтому вы наследником не являетесь. Если никто не принял наследство фактически и не подавал нотариусу заявление о принятии наследства дом скорее всего (если по факту не приняли родственники других очередей) отошел государству как выморочное имущество. Так что оформить на себя дом вы можете только если,например, отец принял наследство фактически. Тогда вы можете по доверенности от него (или тети если она приняла, можете от них двоих, если они вместе приняли) подать заявление нотариусу о принятии наследства, собрать документы, получить свидетельство о праве на наследство, оформить дом на отца (тетю, их двоих) и потом он (они) вам дом продадут или подарят. Только так. Возможно нотариус отправит в суд, устанавливать факт фактического принятия наследства, так что доверенность лучше сразу сделать на сбор документов для наследства, регистрацию права собственности в Росреестре и на представление интересов в суде со всеми правами.