Как обеспечить право пожизненного проживания деда в квартире, которую он подарил моему мужу?

да, можете обратиться к нотариусу и заключить соглашение

В Вашем случае лучше всего заключить договор ренты. По договору ренты одна сторона (получатель ренты) передает другой стороне (плательщику ренты) в собственность имущество, а плательщик ренты обязуется в обмен на полученное имущество периодически выплачивать получателю ренту в виде определенной денежной суммы либо предоставления средств на его содержание в иной форме. Договор ренты подлежит нотариальному удостоверению, а договор, предусматривающий отчуждение недвижимого имущества под выплату ренты, подлежит также государственной регистрации (ст.ст.583-584 ГК РФ). Договор ренты защищает обе стороны от непорядочных действий другой стороны: получатель ренты может быть уверен в том, что отдаёт своё имущество не просто так, а за содержание, в том, что, если это объект недвижимости, сможет пользоваться им пожизненно, а плательщик ренты получает гарантию перехода прав на имущество (которое, собственно говоря, уже после подписания договора переходит в его собственность). Грамотное составление договора ренты лучше всего поручить юристу или адвокату.

Заключите договор пользования квартиры с правом регистрации, у нотариуса или в ППФ. Если нужна помощь в составлении, обращайтесь.

Вполне возможно.