Как законно забрать долю в квартире после развода?

Никак. Если только по суду - но оснований не видно - алименты он платит?

По малозначительности есть шансы выкупить через суд.

Непонятно когда и как Вы по 1/5 выделили... но это уже не оспоришь.

как мне законно забрать у него долю?

У Вас есть выбор. Либо договориться, либо обратиться в суд.

ГРАЖДАНСКИЙ ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ КОДЕКС

Статья 3. Право на обращение в суд

1. Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.

Предупреждение.

Суд - место для состязания сторон. Побеждает тот, кто убедит суд в своей правоте. Все расходы оплачивает проигравшая сторона.

ГРАЖДАНСКИЙ ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ КОДЕКС

Статья 55. Доказательства

1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.

Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.

Объяснения сторон и третьих лиц, показания свидетелей могут быть получены путем использования систем видеоконференц-связи в порядке, установленном статьей 155.1 настоящего Кодекса, либо путем использования системы веб-конференции в порядке, установленном статьей 155.2 настоящего Кодекса.