Что делать, если таксопарк отказывается вернуть депозит после повреждения автомобиля? Как защитить себя от финансовых потерь в подобной ситуации?

Все верно. Нужно было оформлять ДТП.

...Таксопарк не сказал, что нужно оформлять дтп... А Правила Дорожного Движения Ваш муж давно открывал? Водитель ОБЯЗАН сообщить в ГИБДД о произошедшем ДТП, если данное ДТП не может быть оформлено путём составления европротокола, это - ЕГО ОБЯЗАННОСТЬ, и разрешение таксопарка на это действие - не требуется.

Постановление Правительства РФ от 23.10.1993 N 1090 "О Правилах дорожного движения"

ПДД РФ, 2. Общие обязанности водителей

2.6.1. Если в соответствии с законодательством об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств документы о дорожно-транспортном происшествии не могут быть оформлены без участия уполномоченных на то сотрудников полиции, водитель, причастный к нему, обязан записать фамилии и адреса очевидцев и сообщить о случившемся в полицию для получения указаний сотрудника полиции о месте оформления дорожно-транспортного происшествия.

Таксопарк прав, муж не исполнил обязанность, предусмотренную ПДД РФ о регистрации ДТП в органах ГИБДД, и последствия этого поступка теперь полностью ложатся на Вашего мужа. ...Как поступать в данной ситуации и обезопасить себя от возможных фин. потерь?...- исполнять требования ПДД РФ, и сообщать в ГИБДД о случившемся, если данное ДТП не может быть оформлено путём составления европротокола.