Бездействие полиции на кражу

Тут явные признаки кражи с незаконным проникновением в жилище (пункт "а" части 3 статьи 158 УК РФ), преступление тяжкое, поэтому расследование по нему вести должны. Но отсутствие следственных действий и внятного результата тоже настораживает, поэтому Вы вправе обжаловать бездействие правоохранительных органов в районную прокуратуру (статья 124 УПК РФ) и/или в районный суд (статья 125 УПК РФ), по месту производства предварительного расследования. Такие дела.

Не можно, а нужно. Если мер не приняли, нет отказного материала, значит дело скрыли от учета. Пишите в прокуратуру, это их поле деятельности

А заодно поменяйте все замки в квартире

Можно ли написать жалобу на бездействие выше?

Вы вправе обратиться в любые органы власти.

Нормы права:

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

О ПОРЯДКЕ РАССМОТРЕНИЯ ОБРАЩЕНИЙ

ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 2. Право граждан на обращение

1. Граждане имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения, включая обращения объединений граждан, в том числе юридических лиц, в государственные органы, органы местного самоуправления и их должностным лицам, в государственные и муниципальные учреждения и иные организации, на которые возложено осуществление публично значимых функций, и их должностным лицам.

2. Граждане реализуют право на обращение свободно и добровольно. Осуществление гражданами права на обращение не должно нарушать права и свободы других лиц.

3. Рассмотрение обращений граждан осуществляется бесплатно.

Можете написать жалобу. Но вы должны иметь ввиду, что о ходе расследования (раскрытия преступления) вам не обязаны докладывать. Это работает по другому.

В данном случае полиция бездействует, Вам нужно регулярно писать жалобы в прокуратуру, можно сходить на личный прием к прокурору