Могу ли я попросить отпуск на две недели, отработав 9 месяцев с графиком 2/2 и каковы мои права в данной ситуации?

Да... право на отпуск у Вас возникает после 6 месяцев официального трудоустройства

Я сотрудник охраны график работы 2 суток через 2 суток

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев.

(ТК РФ Статья 122.)

До истечения шести месяцев непрерывной работы оплачиваемый отпуск по заявлению работника должен быть предоставлен:

женщинам - перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него;

работникам в возрасте до восемнадцати лет;

работникам, усыновившим ребенка (детей) в возрасте до трех месяцев;

в других случаях, предусмотренных федеральными законами.

Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя.

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

Попросить вам никто не запрещает. Конечно работодатель может отказать. Отпуск на работе предоставляется по графику отпусков , а не по желанию работника.

Ну или либо по договоренности между работником и работодателем.