Можно ли оформить дарственную или завещания, на дом, инвалиду 2-й группы по психическому заболеванию?

Да, можно. При этом, при наличии опекуна, распоряжаться имуществом будет опекун (под "присмотром" органа опеки).

Доброе утро, при оформлении завещания нотариус должен проверить дееспособность завещателя, а также его способность отдавать отчет в своих действиях. Дееспособность завещателя удостоверяется его паспортом (то есть документом, подтверждающим достижение завещателем совершеннолетия), а вот его здравомыслие проверяется путем проведения беседы с нотариусом.

В ходе беседы нотариус выясняет адекватность ответов завещателя на задаваемые вопросы, на основании чего нотариусом делается вывод о возможности гражданина понимать сущность своих действий. Если у нотариуса появятся подозрения, что завещатель пьян, болен, или находится в состоянии, препятствующем его способности понимать значение своих действий или руководить ими, в удостоверения завещания будет отказано (п.8 Методических рекомендаций по удостоверению завещаний, утвержденных Решением Правления ФНП от 01-02.07.2004, Протокол № 04/04).

Некоторые нотариусы требуют у заявителей документы, подтверждающие отсутствие у них психических заболеваний, или отсутствие сведений о заявителях в качестве состоящих на учете в психоневрологическом диспансере, хотя законом предоставление указанных документов при обращении к нотариусу не предусмотрено.

Инвалид хотел бы подарить кому-либо или завещать?

Нет, так не получится.

ЕМУ подарить можно. От его имени в сделке будет выступать опекун.