Вы получите ЕДВ, если заключите контракт на один год - когда и кто выплачивает?

Выплачивается в течение месяца, с момента подачи рапорта командованию части к которой прикреплено добровольческое формирование.

Мин оборона, только смотрите чтобы в контракте было именно год а не 11 месяцев

См.Постановление Правительства РФ от 9 декабря 2022 г. N 2278 "Об утверждении Правил осуществления единовременной денежной выплаты военнослужащим, проходящим военную службу по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации"

4. Командир воинской части организует подготовку и издание приказа об осуществлении единовременной денежной выплаты военнослужащему в срок, не превышающий 10 рабочих дней со дня поступления рапорта военнослужащего на ее выплату.

В приказе об осуществлении единовременной денежной выплаты военнослужащему указывается наименование единовременной денежной выплаты, ее размер, основание для выплаты и срок (период), на который военнослужащим заключен контракт о прохождении военной службы в Вооруженных Силах Российской Федерации.

5. Осуществление единовременной денежной выплаты военнослужащим производится финансово-экономическими органами Министерства обороны Российской Федерации, в которых военнослужащие обеспечиваются денежным довольствием, не позднее 10 рабочих дней со дня издания приказа соответствующего командира воинской части об осуществлении единовременной денежной выплаты.