Здравствуйте! Можно. См. ст.14 Федерального закона от 30 ноября 2011 г. N 342-ФЗ "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации", где перечислены ограничения в части службы в органах внутренних дел, и факт постановки на учет в ПДН не препятствие для службы в оргнах внутренних дел:

Статья 14. Ограничения, обязанности и запреты, связанные со службой в органах внутренних дел

1. Сотрудник органов внутренних дел не может находиться на службе в органах внутренних дел в следующих случаях:

1) признание его недееспособным или ограниченно дееспособным по решению суда, вступившему в законную силу;

2) осуждение его за преступление по приговору суда, вступившему в законную силу, а равно наличие судимости, в том числе снятой или погашенной;

3) прекращение в отношении его уголовного преследования за истечением срока давности, в связи с примирением сторон (кроме уголовных дел частного обвинения), вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием, за исключением случаев, если на момент рассмотрения вопроса о возможности нахождения сотрудника органов внутренних дел на службе преступность деяния, ранее им совершенного, устранена уголовным законом;

4) отказ от прохождения процедуры оформления допуска к сведениям, составляющим государственную и иную охраняемую законом тайну, если выполнение служебных обязанностей по замещаемой должности связано с использованием таких сведений;

5) несоответствие требованиям к состоянию здоровья сотрудников органов внутренних дел, установленным руководителем федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел;

6) близкое родство или свойство (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с сотрудником органов внутренних дел, если замещение должности связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому;

7) выход из гражданства Российской Федерации;

8) приобретение или наличие гражданства (подданства) иностранного государства;

9) представление подложных документов или заведомо ложных сведений при поступлении на службу в органы внутренних дел.

2. На сотрудника органов внутренних дел распространяются ограничения, запреты и обязанности, установленные Федеральным законом от 25 декабря 2008 года N 273-ФЗ "О противодействии коррупции" и статьями 17, 18 и 20 Федерального закона от 27 июля 2004 года N 79-ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации", за исключением ограничений, запретов и обязанностей, препятствующих осуществлению сотрудником оперативно-разыскной деятельности. Такие ограничения, запреты и обязанности, а также сотрудники органов внутренних дел, на которых они не распространяются, в каждом отдельном случае определяются в порядке, устанавливаемом федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел.

3. Рассмотрение вопросов, касающихся соблюдения сотрудниками органов внутренних дел ограничений и запретов, исполнения ими обязанностей, установленных Федеральным законом от 25 декабря 2008 года N 273-ФЗ "О противодействии коррупции" и другими федеральными законами, осуществляется в порядке, определяемом Президентом Российской Федерации.