Что делать, если кот испортил квартиру и нет залога на ремонт?

Общие положения о возмещении вреда - ст. 1064 ГК РФ и т.д.

Собственник вправе потребовать возмещения причиненного вреда, даже если в договоре ничего не прописано на этот счет. Можно сделать ремонт, а можно компенсировать его стоимость. На Ваше усмотрение.

в данном случае арендатор должен возместить убытки по согласованию с арендодателем

Статья 393. Обязанность должника возместить убытки

Статья 393. Обязанность должника возместить убытки

См. Энциклопедии, позиции высших судов и другие комментарии к статье 393 ГК РФ

Федеральным законом от 8 марта 2015 г. N 42-ФЗ в пункт 1 статьи 393 настоящего Кодекса внесены изменения, вступающие в силу с 1 июня 2015 г.

См. текст пункта в предыдущей редакции

1. Должник обязан возместить кредитору убытки, причиненные неисполнением или ненадлежащим исполнением обязательства.

Если иное не установлено законом, использование кредитором иных способов защиты нарушенных прав, предусмотренных законом или договором, не лишает его права требовать от должника возмещения убытков, причиненных неисполнением или ненадлежащим исполнением обязательства.

ГК РФ Статья 616. Обязанности сторон по содержанию арендованного имущества

2. Арендатор обязан поддерживать имущество в исправном состоянии, производить за свой счет текущий ремонт и нести расходы на содержание имущества, если иное не установлено законом или договором аренды.