Долевая собственность

Ничего он не может сделать с этой долей.

Ничего не сможет. Собственность не его.

Все может сделать, но с разрешения органов опеки.

Ничего. См. положения статьи 37 ГК РФ.

Здравствуйте. В соответствии со ст. 37 ГК РФ, опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель - давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного.Органы опеки и попечительства дают опекунам и попечителям разрешения и обязательные для исполнения указания в письменной форме в отношении распоряжения имуществом подопечных. Опекун не вправе заключать договор о передаче имущества подопечного в пользование, если срок пользования имуществом превышает пять лет. В исключительных случаях заключение договора о передаче имущества подопечного в пользование на срок более чем пять лет допускается с предварительного разрешения органа опеки и попечительства при наличии обстоятельств, свидетельствующих об особой выгоде такого договора, если федеральным законом не установлен иной предельный срок. Это предусмотрено ст. 19 Федерального закона от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 10.07.2023) "Об опеке и попечительстве". Иными словами, без согласия органов опеки, он ничего не сможет сделать с этой долей. Его "прописка" никакой роли не играет.

Никаких действий нельзя совершать с долей квартиры, НО обязанность оплачивать ком. услуги - за опекуном.

Продать с разрешения органа опеки, выполнив требования ст.250 ГКРФ

вселить, сдавать не может.