Можно ли оформить доверенность без согласия на обработку персональных данных? Куда обратиться в случае отказа?

это незаконно.жалуйтесь

Статья 10 закона №152-ФЗ не содержит исключений для ст.13 указанного закона, то есть не установлена возможность осуществления обработки персональных данных для целей государственных и муниципальных нужд без согласия субъекта персональных данных или его представителя.

С одной стороны Вам доверили совершать все действия, связанные с выполнением этого поручения, и вроде бы это должно включать согласие на обработку, но ситуация с обработкой персональных данный сейчас примерно такая, как раз из-за того, что "согласие должно быть однозначным и конкретным".

Цитата.

Статья 9. Федерального закона от 27.07.2006 N 152-ФЗ Согласие субъекта персональных данных на обработку его персональных данных

(в ред. Федерального закона от 25.07.2011 N 261-ФЗ)

1. Субъект персональных данных принимает решение о предоставлении его персональных данных и дает согласие на их обработку свободно, своей волей и в своем интересе. Согласие на обработку персональных данных должно быть конкретным, предметным, информированным, сознательным и однозначным. Согласие на обработку персональных данных может быть дано субъектом персональных данных или его представителем в любой позволяющей подтвердить факт его получения форме, если иное не установлено федеральным законом. В случае получения согласия на обработку персональных данных от представителя субъекта персональных данных полномочия данного представителя на дачу согласия от имени субъекта персональных данных проверяются оператором.