Умерла бабушка, у нее нет и не было мужа и детей. Вопрос заключается в том что могут ли племянники проживать в квартире до решения вопроса по наследству? Насколько известно первой очереди нет, из второй очереди только один племянник.
Может, но желательно взять справку у нотариуса, когда племянник подаст заявление о принятии наследство, о том, что он является наследником. Иначе могут возникнуть сложности.