Работодатель направляет Служебной запиской встать на воинский учет по месту пребывания

В произвольной форме пишите. С указанием того, что вы стоите на учёте.

С уважением.

Так и говорите там,что вы в этом городе находитесь,работаете и живёте,а не там,где стоите на учёте по месту прописки.

Нет у Вас оснований отказаться, если постоянная регистрация в другом городе, а временной регистрации нет.

В соответствии со ст. 10 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" от 28.03.1998 N 53-ФЗ в целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:

явиться в указанные в повестке военного комиссариата время и место либо по вызову местной администрации соответствующего поселения, муниципального или городского округа, осуществляющей первичный воинский учет;

сообщить в письменной или электронной форме через Портал государственных и муниципальных услуг (функций) в военный комиссариат либо в местную администрацию соответствующего поселения, муниципального или городского округа, осуществляющую первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы (учебы) или должности, сведения о переезде на новое место пребывания, не подтвержденные регистрацией, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию либо явиться в военный комиссариат в двухнедельный срок со дня наступления указанных событий (при отсутствии уведомления от военного комиссариата об изменении сведений в автоматизированном режиме с учетом требований статьи 8.1 настоящего Федерального закона)

За неисполнение гражданами обязанностей по воинскому учету предусмотрена административная ответственность по ст. 21.5 КоАП РФ.

Работодатель прав. Служебная записка направлена для того,чтобы подтвердить факт выполнения его обязанностей по воинскому учёту. Коме того у военного комиссариата будет основание использовать факт направления служебной записки для инициирования привлечения вас к административной ответственности.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 08.08.2024) "О воинской обязанности и военной службе" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2024)

Статья 10. Обязанности граждан по воинскому учету

1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:

сообщить в письменной или электронной форме через Портал государственных и муниципальных услуг (функций) в военный комиссариат либо в местную администрацию соответствующего поселения, муниципального или городского округа, осуществляющую первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы (учебы) или должности, сведения о переезде на новое место пребывания, не подтвержденные регистрацией, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию либо явиться в военный комиссариат в двухнедельный срок со дня наступления указанных событий (при отсутствии уведомления от военного комиссариата об изменении сведений в автоматизированном режиме с учетом требований статьи 8.1 настоящего Федерального закона);

(в ред. Федерального закона от 14.04.2023 N 127-ФЗ)