Может ли выгнать муж (брак не зарегистрирован) из своей квартиры, с ребенком 5 лет, ребенок прописан в его же квартире

Конечно может выгнать В жизни много таких случаев

К сожалению да, может выгнать, поскольку вы не прописаны в квартире.

Таня, может.

Да, вполне может выгнать

Этот вопрос надо решать через суд.

Определить место жительства ребенка с вами. А поскольку он прописан у него, то вы должны жить с ребенком.

В соответствии с ч. 4 ст. 31 ЖК РФ если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Таким образом, в случае подачи иска Вашим сожителем о выселении, вы вправе подать встречное требование о сохранении за Вами и Вашим ребёнком жилого помещения на определённый срок (например на один год), а если он выплачивает алименты на ребёнка, то тогда просите суд обязать сожителя обеспечить Вас иным жильём, как гласит Закон.