Муж инвалид 2 группы, ребенок шесть лет, могут ли меня сократить на работе

Могут сократить, но Вам отдается предпочтение (2 иждивенца) для оставления на работе (ст. 179 ТК РФ)

Могут сократить.

Если супруг не трудоустроен, то у вас преимущественное право оставления на работе.

Могут

3.1. Кого нельзя сокращать

Нельзя сокращать:

1) беременных женщин;

2) женщин, имеющих ребенка в возрасте до трех лет;

3) одиноких матерей, воспитывающих ребенка-инвалида в возрасте до 18 лет или ребенка в возрасте до 16 лет;

4) лиц, воспитывающих без матери ребенка в возрасте до 16 лет (ребенка-инвалида в возрасте до 18 лет);

5) единственных кормильцев ребенка-инвалида в возрасте до 18 лет или ребенка в возрасте до трех лет в семье, где трое и более детей в возрасте до 14 лет, если второй родитель (законный представитель) не работает;

6) работников, которых нельзя увольнять по итогам оценки преимущественного права;

7) находящихся на больничном или в отпуске на день увольнения (дату увольнения в таком случае необходимо перенести);

8) работника в период приостановления действия трудового договора;

9) в течение года с момента гибели (смерти) ветерана боевых действий его супругу (супруга). Запрет на сокращение действует в отношении тех, кто не вступил в повторный брак.

Перечисленные категории работников определены в ч. 6 ст. 81, ст. 179, ч. 1, 4 ст. 261, ст. ст. 264, 264.1, ч. 11 ст. 351.7 ТК РФ и п. п. 15, 28 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 N 1.