Нужно ли переоформлять свидетельства о праве на землю и дом после покупки в 1999 году?

Риэлтор не прав. На 1990 год документы оформлялись в том виде, в каком они у Вас имеются. С 1990 года законодательство о порядке регистрации сделок с недвижимостью, регистрационном учете объектов недвижимости, изменилось. Для Вас это ранее учтенные права. Вам необходимо обратиться в Росреестр, можно через МФЦ, для проверки, внесены ли сведения о принадлежащих Вам земельном участке и 1/2 доли в праве собственности на дом в ЕГРН. Что делать далее в МФЦ подскажут.

Переоформлять нужно только в том случае если если в вашем свидетельстве есть ошибки Вам для точной информации нужно обратиться в Росреестр

Сами по себе свидетельства от 1999 года являются действительными

Риэлтор немного неверно сформулировала. Вам не переоформлять нужно, а просто провести регистрационный учет ваших документов. То есть сдать документы через МФЦ , оплатить госпошлину, реквизиты возьмете там же, и дней через 5 уже заберете вместе с оформленными выписками с ЕГРН

Так.

3. Лица, которым земельные участки предоставлены в постоянное (бессрочное) пользование, не вправе распоряжаться такими земельными участками, за исключением случаев заключения соглашения об установлении сервитута и передачи земельного участка в безвозмездное пользование гражданину в виде служебного надела в соответствии с Земельным кодексом Российской Федерации.

ст. 269, "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 11.03.2024)

Переоформлять свидетельства не нужно, они правильные и действующие. Но необходимо оформить право собственности на земельный участок (вероятно, что он еще и без установленных границ), поскольку продать, подарить, передать по наследству участок в бессрочном пользовании нельзя.