Можно ли в этом случае судье отказать в его просьбе?

Конечно может. А потом может получить от судьи за неуважение к суду штраф, примерно 5000 руб.

Статья 159. ГПК РФ Меры, применяемые к нарушителям порядка в судебном заседании

3. Суд вправе наложить судебный штраф на лиц, участвующих в деле, и иных присутствующих в зале судебного заседания лиц за проявленное ими неуважение к суду.

Рита, странный вопрос, конечно не может отказаться снять головной убор в помещении суда

Нахождение в головном уборе во время судебного заседания может быть расценено как проявление неуважения к суду. Согласно ч. 2 ст. 6 ФКЗ от 31.12.1996 №1-ФКЗ «О судебной системе Российской Федерации», ч. 3 ст. 13 ГПК РФ, п. 5 ст. 1 Закона РФ от 26.06.1992 №3132-1 «О статусе судей в Российской Федерации», проявления неуважения к суду влекут ответственность, предусмотренную федеральным законом.

Но если судья разрешить, то можно

На усмотрение судьи. Судья может попросить, однако человек может объяснить что хочет остаться в головном уборе и пояснить причину. Удачи

Вообще в каждом суде есть правила поведения и руководствоваться следует ими ,и знать их и если не предусмотрено снятие головного убора ,то можно и отказаться это делать.Уже сам судья решит - нарушаете ли вы их (по его мнению) или нет.

Нет, это будет нарушение судебного регламента.

ничего себе из мухи слона раздули, я смотрю в России много безработных юристов, кому время день не куда... от чего ищут любую возможность поговорить)))