Возможно ли продолжить получать пособие до 18 лет включительно, например прописавшись в другом регионе?

Это не единое пособие. Это региональная выплата.

Обратитесь за разъяснениями в администрацию Москвы.

Вы вправе обратиться за разъяснениями в любые органы власти.

Нормы права:

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

О ПОРЯДКЕ РАССМОТРЕНИЯ ОБРАЩЕНИЙ

ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 2. Право граждан на обращение

1. Граждане имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения, включая обращения объединений граждан, в том числе юридических лиц, в государственные органы, органы местного самоуправления и их должностным лицам, в государственные и муниципальные учреждения и иные организации, на которые возложено осуществление публично значимых функций, и их должностным лицам.

2. Граждане реализуют право на обращение свободно и добровольно. Осуществление гражданами права на обращение не должно нарушать права и свободы других лиц.

3. Рассмотрение обращений граждан осуществляется бесплатно.

Здравствуйте!

В данном случае, это неправомерно.

В случае нарушения Ваших прав, необходимо направить жалобу в Прокуратуру, для проведения проверки за незаконные действия, самоуправство и привлечение к ответственности (ст.10 ФЗ "О прокуратуре РФ" от 17.01.1992 N 2202-1).

Можете обратиться к любому из юристов портала для содействия, защиты и подготовке правовых документов.

Всего доброго Вам!