Можем ли мы подать документы на паспорт в Крыму, и где бывший муж я не знаю.

Да, можно получить паспорт по месту проживания - в МФЦ ,присутствие отца ребенка вам не нужно.Ребенок берет свидетельство о рождении и идет получать паспорт - может один

Для получения паспорта модно обратиться в любое мфц

В соответствии с п. 83 Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации, утвержденного Приказом МВД России от 16.11.2020 № 773, заявление о выдаче (замене) паспорта подается лично гражданином по экстерриториальному принципу по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения по выбору заявителя в любое подразделение по вопросам миграции территориального органа МВД России либо в любой многофункциональный центр.

При этом в зависимости от места подачи заявления о замене паспорта срок предоставления государственной услуги может различаться: по месту жительства – не более 10 дней, не по месту жительства – не более 30 дней со дня приема подразделением по вопросам миграции заявления о замене паспорта и документов, необходимых для предоставления государственной услуги.

Вполне возможно.

Ну, ответы вам дали теоретики. На практике вы столкнетесь с тем, что у сына потребуют представить 2 паспорта - отца и матери. Именно из-за регистрации и гражданства родителей...