Подали в суд исковое заявление О взыскании неосновательного обогащения.

это не Ваши обязанности,а суда.Пусть устанавливает

Если дело было принято к производству с соблюдением правил подсудности - оно должно быть рассмотрено данным судом.

председателю суда

Никак.Ответчик имеет право сменить место жительства.

Но это не влияет на суд.

Вы обязаны уведомить только ответчика о подаче иска в суд, что и было сделано.

Не понятно в чём проблема.

Никак не остановите. Гражданин имеет право менять место своего жительства. Если суд принял иск к производству, то должен его рассматривать.

Вы лишь должны уведомить его о подаче иска.

Ольга, здравствуйте!

Дело, принятое судом к своему производству с соблюдением правил подсудности, должно быть разрешено им по существу, хотя бы в дальнейшем оно станет подсудным другому суду, за исключением случаев изменения подсудности, установленной статьями 26 и 27 настоящего Кодекса (п. 1 ст. 33 ГПК РФ).

Суд передает дело на рассмотрение другого суда общей юрисдикции, если: ответчик, место жительства или место нахождения которого не было известно ранее, заявит ходатайство о передаче дела в суд по месту его жительства или месту его нахождения (п. 2 ст. 33 ГПК РФ).

Если вы не согласны с определением суда о передаче дела, то вправе подать частную жалобу.

Имеет юридическое значение лишь адрес регистрации ответчика по месту жительства на день подачи вами искового заявления. Обычно он устанавливается путем направления судом запроса в адресную базу МВД. Если этот адрес не совпадает с адресом ответчика, который был вам известен до подачи иска, дело может быть передано по подсудности в другой суд.

Во всех остальных случаях изменение адреса фактического жительства ответчика во время суда - это исключительно проблема ответчика, вас она не должна волновать.

Не за чем. Если вы указывали адрес регистрации ответчика то это считается надлежащим уведомлением. Писать куда то бесполезно