У меня в классе есть девочка, которая 7 лет никак не может найти контакта со всем классом.

видимо тут все от бабушки и исходит... этим и объясняется поведение, что делать? главное действовать в рамках закона, спокойно отвечать на жалобы

Спокойно делать свою работу.

Может с девочкой поговорить "по душам"? Что её беспокоит, чтобы она хотела, как она видит выход из этой ситуации. Привести примеры из личного опыта.

Советую бороться с бабушкой её же методами. Никакая доверенность от мамы не освобождает её (маму) от родительских обязанностей. Обратитесь в опеку с заявлением, что дети брошены матерью, она не занимается воспитанием детей, престарелая бабуля не может дать детям соответствующее воспитание. Укажите, что, вот, например, девочка такая то интроверт, не социализирована у неё полностью отсутствубт контакты с ровесниками в классе, её поведение неадекватно - постоянно сама начинает конфликты и тп.

Просите провести проверку данной семьи, и в случаи отсутствия родителей рассмотреть возможность посещения девочки в интернат.

Какие-то у вас противоречия. Сначала вы пишете что это она провоцирует на конфликт, а потом пишете что дети перед ней извиняются.

Извиняется тот, кто виноват. Если бы она провоцировала конфликты, то не было бы оснований извиняться перед ней.

А если на самом деле есть какие-то проблемы с ней и она такая проблемная, то этим вопросом учителя и психолог должны заниматься - проводить беседы, ставить на учёт у психолога/психиатра, в ПДН, переводить на домашнее обучение и т.п..

Объединяйтесь с родителями, требуйте от учителей и руководства школы надлежащего исполнения обязанностей, пусть принимают меры