Если закончилась страховка на автомобиле, который я продал, а новый владелец еще не зарегистрировал на себя автомобиль

На нового собственника.

Вам с заявлением и ДКП следует явиться в отделение ГИБДД с требованием снятия с учета ТС.

Дмитрий, здравствуйте.

По договору купли-продажи право собственности на автомобиль переходит к покупателю в момент передачи машины, если иное не предусмотрено законом или договором (п. 1 ст. 223 ГК РФ).

Постановка автомобиля на учет (регистрация) не влияет на момент возникновения права собственности. Она нужна только для учета и допуска к дорожному движению (см. Определения Верховного Суда РФ от 26.11.2019 N N 5-КГ19-191, 2-3335/2018, от 28.05.2019 N 49-КГ19-20).

Согласно п. 1 ст. 1064 ГК РФ вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред. При этом законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.

Ответственность будет нести собственник автомобиля.

При переходе права собственности (продаже) страховой полис ОСАГО продавца автомобиля утрачивает свою силу. Обязанность по страхованию гражданской ответственности ложится на покупателя. Ответственность за ДТП - тоже на покупателя. Но, если автомобиль не снят с регистрационного учёта предыдущим владельцем, у него могут возникнуть проблемы. В случае ДТП на него будет подан иск в суд, так как по сведениям ГИБДД владельцем автомобиля является он, а не покупатель. Только правильно оформленные документы по сделке купли-продажи автомобиля уберегут его от материальной ответственности.