Могу ли я, по рукописной доверенности и страховому полису (я один там вписан, как водитель) подать в суд жалобу?

Штраф от МАДИ, в постановлении (могу видеть только электронное, на госуслугах), нет информации об устройстве, на которое зафиксировали "нарушение". Нет фото.

Доверенность на представление интересов, обязательно укажите в ней на полномочия по представлению интересов в подразделениях ГИБДД и суде.

Нет, доверенность на право представлять интересы в суде рукописной быть не может.

Можете

Согласно требований КоАП РФ представитель должен иметь оформленную соответствующим образом доверенность для участия в административном производстве. Рукописная доверенность не является надлежащим документом, только заверенная нотариально.

КоАП РФ Статья 25.5. Защитник и представитель

1. Для оказания юридической помощи лицу, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, в производстве по делу об административном правонарушении может участвовать защитник, а для оказания юридической помощи потерпевшему - представитель.

2. В качестве защитника или представителя к участию в производстве по делу об административном правонарушении допускается адвокат или иное лицо.3. Полномочия адвоката удостоверяются ордером, выданным соответствующим адвокатским образованием. Полномочия иного лица, оказывающего юридическую помощь, удостоверяются доверенностью, оформленной в соответствии с законом.

Доверенность должна быть только нотариальной точка.

Нужна доверенность от отца нотариальная на представительство в суде.