Должны ли они переосвидетельствовать его?

И, да! К вопросу "а может ли ЦВВК...? : Может. Но она , как я уже предположил выше, в лучшем случае , с учетом новых документов (которые не были представлены на первичную ВВК) ограничится НЕ УТВЕРЖДЕНИЕМ заключения первичной ВВК. Сама же ЦВВК , усмотревшая основания необходимости изменения мнения первичной ВВК относительно годности пациента, устанавливать ему "правильную" степень годности не станет. Не царское это дело. Боец поедет в часть и там снова будет просить командира направить его на новое освидетельствование в ту же самую первичную ВВК, закрепленную за воинской частью. (или это часть закреплена за ВВК).

Бывает случается, что в первичной ВВК попадаются принципиальные эксперты, не смотря на не утверждение заключения центральной (вышестоящей) ВВК , таки при повторном освидетельствовании, настаивающие на своей позиции и голосующие так как подсказывает им "внутреннее убеждение" (почти как должны судьи выносить решение).

Если и по второму кругу ЦВВК завернет заключение, его "не утвердив", тогда вам прямая дорога в гарнизонный военный суд. По пути (для подкрепления своей доказательственной платформы) в независимую ВВК стоит заглянуть.

ПП 565: На военно-врачебную комиссию (в том числе вышестоящую, которая утверждает решения) возлагаются:

б) методическое руководство военно-врачебной экспертизой (за исключением военно-врачебной экспертизы во врачебно-летных комиссиях) и контроль в части, касающейся указанных в настоящем подпункте вопросов военно-врачебной экспертизы, за организацией, проведением и результатами обследований, лечебно-диагностических мероприятий в медицинских, военно-медицинских подразделениях, частях и учреждениях (организациях) Министерства обороны Российской Федерации, других федеральных органов исполнительной власти, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба (приравненная служба) (далее - военно-медицинские организации), в соединениях, воинских частях и организациях Вооруженных Сил, других войск, воинских формирований, органов и учреждений, в медицинских организациях государственной системы здравоохранения, в которых проводятся обследование, лечение и освидетельствование военнослужащих;

(в ред. Постановления Правительства РФ от 29.06.2022 N 1165)

з) организация и проведение контрольного обследования и повторного освидетельствования (в том числе по результатам независимой военно-врачебной экспертизы);

и) контроль за обоснованностью заключений подчиненных военно-врачебных комиссий, включающий рассмотрение и утверждение (неутверждение), отмену вышестоящими военно-врачебными комиссиями заключений подчиненных военно-врачебных комиссий;

(пп. "и" введен Постановлением Правительства РФ от 27.02.2020 N 207)

8. Гражданин может обжаловать вынесенное военно-врачебной комиссией (врачебно-летной комиссией) в отношении его заключение в вышестоящую военно-врачебную комиссию (врачебно-летную комиссию) или в суд, а заключения, вынесенные врачебно-летными комиссиями, созданными в органах федеральной службы безопасности, кроме того, в федеральное государственное казенное учреждение "Центр военно-врачебной экспертизы Федеральной службы безопасности Российской Федерации".

(в ред. Постановления Правительства РФ от 29.06.2022 N 1165)

(см. текст в предыдущей редакции)

По решению вышестоящей военно-врачебной комиссии (врачебно-летной комиссии) или федерального государственного казенного учреждения "Центр военно-врачебной экспертизы Федеральной службы безопасности Российской Федерации" гражданин может быть направлен на контрольное обследование и повторное освидетельствование.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 29.06.2022 N 1165)

(см. текст в предыдущей редакции)

Заключение военно-врачебной комиссии о категории годности к военной службе (приравненной службе), о годности к обучению (военной службе) по конкретной военно-учетной специальности, обучению (службе) по специальности в соответствии с занимаемой должностью действительно в течение года с даты освидетельствования, если иное не определено в этом заключении. Новое заключение военно-врачебной комиссии о категории годности к военной службе (приравненной службе), о годности к обучению (военной службе) по конкретной военно-учетной специальности, обучению (службе) по специальности в соответствии с занимаемой должностью (за исключением заключения о временной негодности к военной службе (приравненной службе), вынесенное до истечения срока действия предыдущего заключения военно-врачебной комиссии, отменяет предыдущее заключение военно-врачебной комиссии о категории годности к военной службе (приравненной службе), о годности к обучению (военной службе) по конкретной военно-учетной специальности, обучению (службе) по специальности в соответствии с занимаемой должностью (за исключением заключения вышестоящей военно-врачебной комиссии соответствующего федерального органа исполнительной власти (далее - вышестоящая военно-врачебная комиссия) или заключения военно-врачебной комиссии, утвержденного вышестоящей военно-врачебной комиссией).

(в ред. Постановления Правительства РФ от 29.06.2022 N 1165)