Законно, что на меня возлагают обязанности начальника без приказа и не имея соответсвующей квалификации?

Запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором (ст 60 ТК РФ).

Директор не вправе возлагать на вас обязанности начальника отдела качества, метрологии и патентных исследований без вашего письменного согласия и без соответствующего приказа, поскольку это изменение трудовой функции, требующее оформления в порядке, установленном трудовым законодательством.

К сожалению у вас часто встречающая ситуация, когда работник не знает/ не имеет должностной инструкции (должностных обязанностей), а именно там прописаны все его обязанности, которые возложена на него. Если вы считаете что трудовой договор не содержит обязательств которые сегодня возлагает на вас, то вы вправе их не исполнять, либо предложить прийти к совместному соглашению письменно зафиксированному, по поводу ваших должностных обязанностей. В любом случае вы должны понимать, что спор с работодателем не всегда бывает выигрышным – к сожалению. Удачи вам

В данном случае это противоречит законодательству, то есть действия незаконны. Удачи Вам и всего самого доброго.

Не законно

Перевести работника на другую работу, не предусмотренную его трудовым договором можно только с согласия работника. Можете обратиться с жалобой Государственную инспекцию труда.

Незаконно.