У соседки недавно умер сын и она оформила на меня завещание.

Здравствуйте. Перспектива слабая.

Свобода завещания - может оформить на кого угодно.

Оспорить право имеют, но без достаточных оснований бессмысленно.

Сами по себе двоюродные братья не имеют права оторвать у вас долю, пока завещание оформлено корректно. Оспорить они могут лишь надлежащим ходом — доказав в суде, что завещание недействительно.

Свобода завещания предполагает, что завещать можно любому лицу, не обязательно родственнику. Бывают случаи, когда имеется право на обязательную долю независимо от завещания - это нетрудоспособные иждивенцы. Просто оспорить нельзя, должны быть основания. Отсутствие родственных связей не является основанием.

Вам следует быть внимательным к следующим обстоятельствам. Завещание можно переписывать любое количество раз. И у нас не говорят сколько человек проживёт. У моей знакомой так сказали, что муж месяц не протянет, прошло 4 года, ходит, ночью пиво требует. Вот запомните на всю жизнь, если вы будете ухаживать за соседкой, то вам нужен другой документ, Договор пожизненного содержания с иждивением, он же договор ренты, о нём всё в интернете есть, иначе вы будете ухаживать годы, а потом узнаете что квартира не ваша.

Это её право, ее желание.

Но оспорить могут, и это их право.

нет

Могут. Просто нужны для этого основания,, по тексту вопроса - таковых нет.