Может ли директор понизить разряд учителю если у него нет атестации на занимаемую должность

Отсутствие аттестации не является основанием для автоматического понижения разряда учителя. Это может произойти только через процедуру аттестации с участием аттестационной комиссии.

Нет, директор не может самовольно понизить разряд учителю, квалификационную категорию может снизить только аттестационная комиссия.

Самоуправство. Изменение условий труда незаконно.

Нет

Разряд никто не может (их упразднили еще 1995 заменив на категорию), а категорию может комиссия (в которую директор может входить и возглавлять в некоторых случаях).

Дополню.

В соответствии с абз. 3 п. 2 ст. 1, ст. 10, Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации», "Инструкции о порядке рассмотрения и разрешения обращений и приема заявителей в органах прокуратуры" (утв. Приказом Генпрокуратуры России от 30.01.2013 N 45) Прокуратура осуществляет надзор за соблюдением прав и свобод человека и гражданина, а также рассматривает, проверяет, и разрешают поданные заявления, жалобы, обращения и иные сообщения о нарушении прав и свобод человека и гражданина.

А поэтому Вам следует направить жалобу в Прокуратуру, для проведения проверки за незаконные действия, превышение полномочий, самоуправство и привлечение к ответственности (ст.10 ФЗ "О прокуратуре РФ" от 17.01.1992 N 2202-1).

Рад был помочь!