Живу в России, имею семью, ребёнка, в Узбекистане бывшая жена подала на алименты.

Автоматического уменьшения нет: алименты, присужденные судом Узбекистана, могут быть снижены только по вашему иску в тот же суд при доказанном изменении семейного/имущественного положения, в том числе из‑за появления других несовершеннолетних детей и возникновения второй алиментной обязанности в России. Суд Узбекистана прямо допускает уменьшение при наличии иных детей у плательщика; подайте иск о снижении, приложив свидетельство о рождении ребенка в РФ/судебный акт о взыскании в РФ и документы о доходах.​

Одновременное взыскание в РФ за ребенка, проживающего в России, осуществляется по праву страны места постоянного проживания ребенка; по Минской конвенции по требованию истца применяется право государства, где постоянно проживает ребенок, и это не отменяет обязательств по другому ребенку в Узбекистане. В РФ размер алиментов также может корректироваться при изменении обстоятельств по ст. 119 СК РФ, но уменьшение платежей в Узбекистане возможно только по решению узбекского суда после вашего обращения.

Алименты на первого ребенка уменьшить не получится.

Здравствуйте! Попробуйте. Решения иностранных судов, в том числе решения об утверждении мировых соглашений, признаются и исполняются в Российской Федерации, если это предусмотрено международным договором Российской Федерации (часть 1 статьи 409 ГПК).

РФ, как и Республика Узбекистан, являются участницами Конвенции о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам"(Заключена в г. Кишиневе 07.10.2002)