Орден был выдан на дедушку, его уже нет в живых

Это как? Мы не в курсе... Социальный найм?

Просто по описанному - не могли.

Не занимайте пассивную позицию - ставьте вопрос в администрации о заключении с Вами договора социального найма.

Заключите договор социального нациального найма с муниципальным органом.

Таким образом получите право приватизтровать жильё в котором зарегистрированы.

Переоформите на себя л/счета на оплату коммунальных услуг и содержание.

Платите от своего имени по счетам.

Обратитесь с заявлением (изъявительное волю письменно приватизировать жильё)

Оговорите условия на которых проведены коммуникации

Тот факт, что вы пустили беженцев в квартиру, где у вас только прописка, и они провели коммуникации и сделали ремонт, не означает, что они могли оформить это жилье на себя. Право собственности на недвижимость возникает на основании юридически значимых действий (купля-продажа, дарение, наследование, приватизация) и подлежит обязательной государственной регистрации в Росреестре.

Могли ли они оформить жилье на себя?

Нет, не могли, если у них не было поддельных документов или вашего прямого согласия (доверенности) на отчуждение.

Если квартира принадлежала дедушке, после его смерти она должна была перейти по наследству его законным наследникам.

Если вы (или ваши родственники) не вступили в наследство официально, квартира может находиться в статусе выморочного имущества, но это не дает беженцам права ее присвоить.

Прописка дает только право пользования жилым помещением, но не право собственности. Вы не являетесь собственником, поэтому не могли "подарить" или "продать" им квартиру.

Вложения в ремонт и коммуникации, даже значительные, не являются основанием для возникновения права собственности на чужое жилье. Это их добровольные траты, которые могут дать им право требовать компенсацию за неотделимые улучшения, но не саму квартиру.

Для оформления права собственности на кого-либо требуется пакет правоустанавливающих документов, которые могли быть только у наследников дедушки или у самого дедушки при жизни.

в администрации о заключении и все

Нет, такого права у них нет. Если нет регистрации.