Имеют ли право меня обязать проводить открытый урок в школе, если я работаю там по совместительству с нагрузкой 4 час в неделю?

Только в рамках своего рабочего времени.

Не имеют право

А почему нет

Трудовой кодекс РФ (ст. 60.1, гл. 44). Согласно ТК РФ, любой работник в свободное от основной работы время имеет право на совместительство на основании отдельного трудового договора.

Постановление Минтруда РФ от 30.06.2003 №41 «Об особенностях работы по совместительству педагогических, медицинских, фармацевтических работников и работников культуры». В нём, в частности, указано, что длительность ежемесячной нормы работы учителя по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени.

По общему правилу учителя, работающего по совместительству, нельзя обязать проводить открытые уроки. Давать или не давать открытые занятия — это право, а не обязанность педагога.

ТК РФ Статья 284. Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству

Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену). В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников.