Может ли наследодатель право ставить условия вступления в наследство?

Такие условия в завещании ничтожны.

Наследодатель не может ставить условия вступления в наследство, которые ограничивают личные права наследника, например, запрещать ему вступать в брак, заводить детей или совершать другие личные действия. Такие условия противоречат принципам гражданского права и являются ничтожными. Наследодатель может возложить на наследников определённые обязанности имущественного или неимущественного характера, связанные с распоряжением наследственным имуществом. Например, он вправе обязать наследника содержать домашних животных завещателя, осуществлять уход за ними, выполнить какие-либо действия в соответствии с волей наследодателя (например, по погребению).

Может.

"Методические рекомендации по оформлению наследственных прав" (утв. решением Правления ФНП от 25.03.2019, протокол N 03/19) (ред. от 28.07.2025)

11.12. Завещательный отказ, завещательное возложение

11.12.1. Наличие завещательного отказа и (или) завещательного возложения отражаются в свидетельстве о праве на наследство путем максимально точного изложения соответствующего раздела текста завещания.

Наследодатель не может ставить условия вступления в наследство

Такие условия ничтожны.

Кроме того, образованные и культурные люди не используют фразу "заводить детей". Это слишком пренебрежительно и порочит их самих.

А вы как думаете) Что будет если детей заведет)

Это условие ничтожно.