И подскажите ещё пожалуйста какой процент сейчас платят по завещанию?

Если в завещании указаны только Вы, то больше никто не имеет права наследовать это имущество (статья 1119 ГКРФ), за исключением нетрудоспособных детей, родителей и иждивенцев наследодателя (если не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении) (статья 1149 ГКРФ). Но, как я понимаю из вопроса, таковых не имеется.

О "проценте по завещанию". Если имеется в виду госпошлина, то за выдачу свидетельства о праве на наследство Вы (как не относящаяся к детям, супругу, родителям, братьям и сестрам наследодателя) должны уплатить 0,6 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 1 000 000 рублей (статья 333.24 НКРФ).

Если имеется в виду налог с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения, то согласно статье 3 Закона Российской Федерации от 12 декабря 1991 года № 2020-1 "О налоге с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения" налог с имущества, переходящего физическим лицам в порядке наследования, исчисляется по следующим ставкам: а) при наследовании имущества стоимостью от 850-кратного до 1700-кратного МРОТ: наследникам первой очереди - 5 процентов от стоимости имущества, превышающей 850-кратный МРОТ; наследникам второй очереди - 10 процентов от стоимости имущества, превышающей 850-кратный МРОТ; другим наследникам - 20 процентов от стоимости имущества, превышающей 850-кратный МРОТ; б) при наследовании имущества стоимостью от 1701-кратного до 2550-кратного МРОТ: наследникам первой очереди - 42,5-кратного МРОТ + 10 процентов от стоимости имущества, превышающей 1700-кратный МРОТ; наследникам второй очереди - 85-кратного МРОТ + 20 процентов от стоимости имущества, превышающей 1700-кратный МРОТ; другим наследникам - 170-кратного МРОТ + 30 процентов от стоимости имущества, превышающей 1700-кратный МРОТ; в) при наследовании имущества стоимостью свыше 2550-кратного МРОТ: наследникам первой очереди - 127,5-кратного МРОТ + 15 процентов от стоимости имущества, превышающей 2550-кратный МРОТ; наследникам второй очереди - 255-кратного МРОТ + 30 процентов от стоимости имущества, превышающей 2550-кратный МРОТ; другим наследникам - 425-кратного МРОТ + 40 процентов от стоимости имущества, превышающей 2550-кратный МРОТ. Оценка квартиры производится по данным технической инвентаризации. 1 МРОТ равен 100 рублям.

Вы как внучка, наследующая по праву представления, идете по первой очереди. Если налоговая инспекция будет считать Вам налог по наивысшей ставке (для "других наследников"), мотивируя это тем, что Вы наследуете по завещанию, а не по закону, то отстаивайте свое право, закон и Конституционный Суд РФ (Определение от 30 сентября 2004 г. № 316-О) на Вашей стороне.

Если вы в этой квартире были на момент смерти бабушки зарегистрированы по месту жительства ("прописаны"), то налог не платится (статья 4 указанного Закона).

С уважением,