А главное, неужели квартира, оформленная на меня, может рассметриваться, как наследство.

Ирина, первым делом по поводу квартиры.

Поскольку она приобреталась Вами в браке с умершим, то являлась общей совместной собственностью супругов вне зависимости от того, на кого оформлена (ст. 34 Семейного кодекса РФ). При определении долей в общей совместной собственности они предполагаются раными, если соглашением между участниками не установлено иное, в Вашем случае - не установлено. Таким образом, Вам принадлежит 1/2 квартиры, оставшаяся 1/2 входит в наследственную массу, которая в отсутствие завещания наследуется наследниками первой очереди равными долями. Таковых трое - Вы, Ваш ребенок, и дочь Вашего супруга от первого брака. Таким образом, на каждого приходится по 1/6 квартиры. Учитывая, что квартира является неделимой вещью, при жизни наследодателя Вы обладали ей на праве собщей собственностью, его дочь от первого брака квартирой не пользовалась и не является членом Вашей семьи, у Вас преимущественное право на получение данного имущества. При этом Вы будете обязаны уплатить дочери компенсацию, соразмерную стоимости 1/6 квартиры (см. ст. 1170 Гражданского кодекса РФ).

Аналогичная ситуация и с дачей, с той лишь разницей, что дача, как имущество, полученное Вашим супругом безвозмездно (по наследству), являлась его единоличной собственностью, не входила в состав общего имущества супругой, значит, и распределение долей между наследниками там иное - по 1/3. У Вас с Вашим общим ребенком также преимущественное право на получение этой дачи, поскольку при жизни наследодателя именно вы пользовались этим имуществом (см. ст. 1168 ГК РФ).

Здесь так же возникает обязанность компенсации неполученной в натуре доли наследственного имущества.

Компенсация будет рассчитываться исходя из рыночной стоимости имущества.