Можно сформулировать заголовок так - \nКак изменятся выплаты алиментов при новом иске и возможность забрать ребенка с собой, если он не хочет переезжать?

Уважаемая Лена !

Бабушка или дедушка не имеют права подавать иск в суд о взыскании алиментов с родителей ребенка, если они не являются ОПЕКУНАМИ этого ребенка. Если же они являются ОПЕКУНАМИ ребенка, то тогда они только имеют такое право на взыскание алиментов с родителей ребенка.

1. Если с Вас уже были взысканы на основании решения суда алименты по исковому заявлению опекуна вашего ребенка, то вторично иск уже не подается в Суд. А вот исполнительный документ (исполнительный лист или судебный приказ) взыскатель алиментов вправе предъявить судебному приставу-исполнителю вправе в любое время. После чего Вам придется уже разбираться с судебным приставом-исполнителем по возможной задолженности по алиментам.

2. Если Вы не лишены родительских прав, если бабушка является опекуном ребенка, то этот вопрос решается через Орган опеки и попечительства.

3. Ответ в п.2 + смотрите статью 57 Семейного кодекса РФ (далее СК):

Статья 57. Право ребенка выражать свое мнение

Ребенок вправе выражать свое мнение при решении в семье любого вопроса, затрагивающего его интересы, а также быть заслушанным в ходе любого судебного или административного разбирательства. Учет мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, обязателен, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам. В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом (статьи 59, 72, 132, 134, 136, 143, 145), органы опеки и попечительства или суд могут принять решение только с согласия ребенка, достигшего возраста десяти лет.

И конечно Вам следует самой внимательно ознакомиться с Семейным кодексом РФ и с Федеральным законом РФ № 229-ФЗ "Об исполнительном производстве", если Вы не хотите, что бы у Вас были дополнительные проблемы, в т.ч. финансовые.

Удачи Вам.