Оплата квартплаты - что делать, если судебный пристав заблокировал карту без законных оснований?

Конечно не законно.

Федеральный закон от 21 июля 1997 года № 119-ФЗ "Об исполнительном производстве"

Статья 66. Размер удержаний из заработной платы и иных видов доходов должника

1. При исполнении исполнительного документа с должника может быть удержано не более 50 процентов заработной платы и приравненных к ней платежей и выдач до полного погашения взыскиваемых сумм.

2. При удержании из заработной платы и приравненных к ней платежей и выдач по нескольким исполнительным документам за работником должно быть сохранено 50 процентов заработка.

3. Ограничения размера удержаний из заработной платы и приравненных к ней платежей и выдач, установленные пунктами 1 и 2 настоящей статьи, не применяются при взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда лицам, понесшим ущерб в результате смерти кормильца, и возмещении за ущерб, причиненный преступлением.

В этих случаях размер удержаний из заработной платы и приравненных к ней платежей и выдач не может превышать 70 процентов.

4. Правила, установленные настоящей статьей, применяются также при обращении взыскания на причитающиеся должнику стипендии, пенсии, вознаграждения за использование автором своего авторского права, права на открытие, изобретение, на которые выданы авторские свидетельства, а также за рационализаторское предложение и промышленный образец, на которые выданы свидетельства.

Пишите жалобу старшему судебному приставу или прокурору.